Matériaux localement résonants

Différents exemples de métamatériaux localement résonants étudiés à l’institut Langevin : (de gauche à droite) des plans de bulles micrométriques dans une matrice de PDMS pour les ultrasons sous-marins, des réseaux de fils de cuivre pour les ondes électromagnétiques dans la gamme micro-ondes, des canettes de soda pour l’acoustique aérienne audible, des résonateurs planaires en U pour les ondes infrarouges.

Un axe important de recherche est l’étude de la propagation des ondes dans des matériaux structurés sur une échelle inférieure à la longueur d’onde de travail. En effet, en disposant dans un milieu de propagation donné des petits résonateurs sur des dimensions plus petites que la longueur d’onde, on peut ainsi induire des propriétés de propagation particulières : on parle de métamatériau localement résonant. En travaillant avec des ondes macroscopiques, il devient aisé de fabriquer ce genre de matériaux expérimentalement, ce qui constitue le cœur de ces recherches, et ainsi d’y étudier la propagation à l’échelle sub-longueur d’onde. L’interaction entre un résonateur et une onde plane se traduit notamment par des phénomènes d’interférences de Fano, qui donnent naissance à une relation de dispersion de type polariton. Selon la fréquence de travail on peut ainsi induire des propriétés effectives de propagation très différentes.

Métalentille résonante
Guidage sub-longueur d’onde
Métamatériaux cristallins
Transparence électromagnétique induite
« Absorbeur parfait »
Membres

Métalentille résonante

Ainsi, en-dessous de la fréquence propre des résonateurs, le milieu se comporte comme un milieu d’indice élevé. En d’autres termes, la longueur d’onde effective dans le matériau peut être aussi fine que la distance séparant deux résonateurs voisins. Ceci a été exploité afin de focaliser depuis le champ lointain les ondes dans ces matériaux sur des échelles plus fines que la limite de diffraction dans le milieu environnant. Nous avons montré cela sur une très grande variété d’exemples prouvant la généralité de l’approche : en acoustique audible avec des canettes de soda [1], en ultrasons sous-marins avec des bulles [2], en ondes élastiques dans des plaques avec des poutres vibrantes [3], en électromagnétisme dans la gamme micro-ondes avec des fils, ou encore numériquement dans la gamme optique avec des résonateurs plasmoniques [4].

Guidage sub-longueur d’onde

Au-dessus de la fréquence de résonance, l’onde réémise par le résonateur est en opposition de phase par rapport à l’onde plane incidente donnant lieu à des interférences destructives. Ceci se traduit par l’existence d’une gamme de fréquences pour laquelle la propagation n’est pas autorisée : on parle de bande interdite d’hybridation. Contrairement aux matériaux structurés à l’échelle de la longueur d’onde (les cristaux photoniques ou phononiques) qui mettent en jeu des effets de périodicité pour créer une bande interdite, ici celle-ci est uniquement due à la réponse en opposition de phase des résonateurs. Cette bande interdite, responsable de la négativité d’une propriété effective de propagation (par exemple la permittivité dans le cas des ondes électromagnétiques) est en fait le fruit de la réponse de très peu de résonateurs, c’est-à-dire que l’atténuation a lieu sur des dimensions à nouveau très inférieures à la longueur d’onde en espace libre. Le guidage et la manipulation d’ondes sur des échelles très petites devant la longueur d’onde ont ainsi été montrés [5]. En améliorant les techniques de fabrication de tels guides en collaboration avec Thomas Berthelot au LICSEN (CEA Saclay), des guides ralentissant les ondes électromagnétiques avec des rapports de délai sur bande passante sans précédent ont été obtenus.

Métamatériaux cristallins
crédits : Benjamin Boccas.
Par la suite, nous avons montré qu’en ajoutant des effets d’ordre dans ces milieux, la diffusion multiple permet d’obtenir des propriétés de propagation nouvelles, et ce malgré le caractère très sub-longueur d’onde du milieu. Par exemple, une maille en nid d’abeille donne dans une certaine gamme de fréquence un milieu d’indice effectif négatif, et ce malgré le fait que chacun des résonateurs ne donnerait un matériau que simplement négatif [6]. Ainsi, non seulement la composition du milieu (c’est-à-dire les résonateurs qui le composent) mais aussi sa structure, via l’arrangement spatial de ces résonateurs, contribuent à l’obtention des paramètres effectifs. Il n’est plus possible de prendre une réponse moyenne des résonateurs pour la simple raison qu’ils sont disposés sur une échelle sub-longueur d’onde et on parle de métamatériaux cristallins. Ceci ouvre alors la voie à l’étude de phénomènes analogues à la physique du solide : en choisissant à la fois les bons résonateurs et le bon arrangement spatial nous étudions désormais la possibilité d’induire des phénomènes topologiques dans ces métamatériaux [7].

Transparence électromagnétique induite

Profitant à nouveau de cette propriété d’interaction résonante, il n’est pas nécessaire d’avoir un matériau tri-dimensionnel pour obtenir des propriétés intéressantes et un plan de résonateurs suffit à obtenir une transmission intéressante : on parle alors de métasurface. Nous avons ainsi réalisé en infrarouge l’étude de la dispersion spatiale sur un matériau planaire de résonateurs sub-longueur d’onde en forme de U [8], ou encore la création d’une transparence électromagnétique induite dans une métasurface dédiée au cas des ondes électromagnétiques dans la gamme des Térahertz [9].

« Absorbeur parfait »

Enfin, bien que les pertes intrinsèques à ce type de résonateur sont un obstacle pour l’observation des propriétés de propagation exotiques comme la réfraction négatives, celle-ci peuvent être mises à profit afin d’obtenir des phénomènes d’absorption intéressants. Ainsi, nous avons montré que dans le cas de l’utilisation de bulles comme résonateur élémentaire d’un métamatériau, il est possible d’ajuster la position des bulles de manière à obtenir une condition de couplage critique. En d’autres termes, l’énergie emmagasinée par les bulles lorsqu’elles sont excitées par une onde incidente est directement « brûlées » par dissipation viscoélastique. Ainsi, une mono-couche de bulles, qui par conséquent est très inférieure à la longueur d’onde de travail, peut se comporter comme un absorbeur parfait pour des ultrasons, et ceci sur une gamme de fréquence relativement large [10].

Membres

Notes

[1]

Soda cans metamaterial: A subwavelength-scaled phononic crystal Lemoult, F., N. Kaina, M. Fink, and G. Lerosey Crystals 6, no. 7 (2016) Résumé: © 2016 by the authors; licensee MDPI, Basel, Switzerland.Photonic or phononic crystals and metamaterials, due to their very different typical spatial scales—wavelength and deep subwavelength—and underlying physical mechanisms—Bragg interferences or local resonances—, are often considered to be very different composite media. As such, while the former are commonly used to manipulate and control waves at the scale of the unit cell, i.e., wavelength, the latter are usually considered for their effective properties. Yet we have shown in the last few years that under some approximations, metamaterials can be used as photonic or phononic crystals, with the great advantage that they are much more compact. In this review, we will concentrate on metamaterials made out of soda cans, that is, Helmholtz resonators of deep subwavelength dimensions. We will first show that their properties can be understood, likewise phononic crystals, as resulting from interferences only, through multiple scattering effects and Fano interferences. Then, we will demonstrate that below the resonance frequency of its unit cell, a soda can metamaterial supports a band of subwavelength varying modes, which can be excited coherently using time reversal, in order to beat the diffraction limit from the far field. Above this frequency, the metamaterial supports a band gap, which we will use to demonstrate cavities and waveguides, very similar to those obtained in phononic crystals, albeit of deep subwavelength dimensions. We will finally show that multiple scattering can be taken advantage of in these metamaterials, by correctly structuring them. This allows to turn a metamaterial with a single negative effective property into a negative index metamaterial, which refracts waves negatively, hence acting as a superlens. Mots-clés: Acoustics; Metamaterial; Multiple scattering; Phononic crystals

[2]

Subwavelength focusing in bubbly media using broadband time reversal Lanoy, M., R. Pierrat, F. Lemoult, M. Fink, V. Leroy, and A. Tourin Physical Review B 91, no. 22 (2015)

[3]

Experimental Demonstration of Ordered and Disordered Multiresonant Metamaterials for Lamb Waves Rupin, M., F. Lemoult, G. Lerosey, and P. Roux Physical Review Letters 112, no. 23 (2014)

[4]

A polychromatic approach to far-field superlensing at visible wavelengths Lemoult, F., M. Fink, and G. Lerosey Nature Communications 3 (2012) Résumé: Breaking the diffraction barrier in the visible part of the electromagnetic spectrum is of fundamental importance. Far-field subwavelength focusing of light could, for instance, drastically broaden the possibilities available in nanolithography, light-matter interactions and sensing at the nanoscale. Similarly, imaging with a nanometric resolution could result in incredible breakthroughs in soft matter and biology. There have been numerous proposals in this regard based on metamaterials, structured illumination methods or diffractive optical components. The common denominator of all these approaches resides in their monochromatic nature. Here we show that using polychromatic light in dispersive metamaterials allows us to circumvent many limitations associated with previous monochromatic approaches. We design a plasmonic metalens based on metallic nanorods that, when used with broadband light fields, can beat the diffraction limit for imaging and focusing from the far field. © 2012 Macmillan Publishers Limited. All rights reserved. Mots-clés: nanomaterial; nanorod; article; diffraction; electromagnetic field; electromagnetic radiation; imaging system; lens; light; polychromatic light; spectral sensitivity

[5]

Wave propagation control at the deep subwavelength scale in metamaterials Lemoult, F., N. Kaina, M. Fink, and G. Lerosey Nature Physics 9, no. 1, 55-60 (2013) Résumé: The ability to control wave propagation is of fundamental interest in many areas of physics. Photonic crystals proved very useful for this purpose but, because they are based on Bragg interferences, these artificial media require structures with large dimensions. Metamaterials, on the other hand, can exhibit very deep subwavelength spatial scales. In general they are studied for their bulk effective properties that lead to effects such as negative refraction. Here we go beyond this effective medium paradigm and we use a microscopic approach to study metamaterials based on resonant unit cells. We show that we can tailor unit cells locally to shape the flow of waves at deep subwavelength scales. We validate our approach in experiments with both electromagnetic and acoustic waves in the metre range demonstrating cavities, waveguides, corners and splitters with centimetre-scale dimensions, an order of magnitude smaller than previous proposals. © 2013 Macmillan Publishers Limited.

[6]

Negative refractive index and acoustic superlens from multiple scattering in single negative metamaterials. Kaina, N., F. Lemoult, M. Fink, and G. Lerosey Nature 525, no. 7567, 77-81 (2015)

[7]

Crystalline metamaterials for topological properties at subwavelength scales Yves, S., R. Fleury, T. Berthelot, M. Fink, F. Lemoult, and G. Lerosey Nature Communications 8 (2017) Résumé: The exciting discovery of topological condensed matter systems has lately triggered a search for their photonic analogues, motivated by the possibility of robust backscattering-immune light transport. However, topological photonic phases have so far only been observed in photonic crystals and waveguide arrays, which are inherently physically wavelength scaled, hindering their application in compact subwavelength systems. In this letter, we tackle this problem by patterning the deep subwavelength resonant elements of metamaterials onto specific lattices, and create crystalline metamaterials that can develop complex nonlocal properties due to multiple scattering, despite their very subwavelength spatial scale that usually implies to disregard their structure. These spatially dispersive systems can support subwavelength topological phases, as we demonstrate at microwaves by direct field mapping. Our approach gives a straightforward tabletop platform for the study of photonic topological phases, and allows to envision applications benefiting the compactness of metamaterials and the amazing potential of topological insulators.

[8]

Optical properties of metamaterials: Influence of electric multipoles, magnetoelectric coupling, and spatial dispersion Guth, N., B. Gallas, J. Rivory, J. Grand, A. Ourir, G. Guida, R. Abdeddaim, C. Jouvaud, and J. De Rosny Physical Review B - Condensed Matter and Materials Physics 85, no. 11 (2012) Résumé: We present a study on the optical properties of metamaterial layers containing U-shaped resonators with resonances in the near infrared. We show that the description of the optical properties requires taking into account permittivity, permeability, and chirality tensors. The elements of these tensors were tentatively attributed to surface plasmon resonances of the arms, magnetoelectric coupling, and spatial dispersion. We show that measurements of the Mueller matrix of the sample in appropriately chosen conditions allow unambiguous discrimination of the contribution of the different elements of the tensors to the optical properties of the metamaterial. Emphasis is put on the description of transfers of polarization and symmetries among the Mueller matrix elements. The findings of the theoretical part are confirmed by spectroscopic ellipsometric measurements made on this sample. The spectral dispersion of the different elements of permittivity, permeability, and chirality, modeled using oscillators with Lorentzian line shape, allows correct adjustment of measurements. © 2012 American Physical Society.

[9]

Electromagnetically Induced Transparency in Symmetric Planar Metamaterial at THz Wavelengths Ourir, A., B. Gallas, L. Becerra, J. De Rosny, and P. Dahoo Photonics 2, no. 1, 308-316 (2015)

[10]

Superabsorption of acoustic waves with bubble metascreens Leroy, V., A. Strybulevych, M. Lanoy, F. Lemoult, A. Tourin, and J. H. Page Physical Review B 91, 020301 (2015) Résumé: A bubble metascreen, i.e., a single layer of gas inclusions in a soft solid, can be modeled as an acoustic open resonator, whose behavior is well captured by a simple analytical expression. We show that by tuning the parameters of the metascreen, acoustic superabsorption can be achieved over a broad frequency range, which is confirmed by finite element simulations and experiments. Bubble metascreens can thus be used as ultrathin coatings for turning acoustic reflectors into perfect absorbers.

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