Acousto-rhéologie

Les milieux granulaires consistent en des assemblées de particules solides macroscopiques qui interagissent via des forces de contact dissipatives. L’intérêt suscité par ces milieux dans différentes communautés s’explique non seulement par le fait qu’ils jouent un rôle important dans de nombreux domaines de l’industrie ou en géophysique mais aussi parce qu’ils constituent un système modèle des matériaux amorphes et athermiques, hors d’équilibre et métastables. Nous nous intéressons particulièrement aux propriétés de la transition de l’état solide vers l’état liquide, dite transition de déblocage. Pour cela, nous utilisons des ondes élastiques de compression et de cisaillement à la fois comme une sonde du milieu mais aussi comme une pompe pour induire la transition. Nous explorons ainsi les réponses acoustique non linéaires du matériau telles que le ramollissement des vitesses d’ondes lié aux glissements de grains et réarrangements des réseaux de contacts.

Retournement temporel dans les milieux granulaires

Dans ce contexte, nous avons en particulier réalisé la première expérience de retournement temporel dans un matériau granulaire [Har17]. Lorsqu’un tel milieu est insonifié par une impulsion brève, le signal transmis consiste en un signal direct, l’onde balistique, suivi d’une onde multiplement diffusée, l’onde de Coda. Nous avons notamment montré que la focalisation des ondes balistiques sur la position de la source s’avère robuste, quelle que soit l’amplitude d’excitation, mais offre une résolution spatiale moins bonne qu’avec la Coda. On retrouve là un résultat qui avait été mis en évidence dans d’autres types de milieux multiplement diffuseurs. Cependant, lorsque l’amplitude de l’onde émise dans le milieu augmente, l’efficacité de la focalisation obtenue par retournement temporel de la Coda diminue à cause du réarrangement des réseaux de contact induit lors de la propagation aller. Ainsi, la méthode de focalisation par RT apparaît comme un bon moyen d’étudier l’interaction non linéaire irréversible onde-matière dans les matériaux granulaires. Nous cherchons actuellement à utiliser ce procédé de focalisation pour déclencher à distance des réarrangements locaux de façon contrôlée.

[Har17] M. Harazi, Y. Yang, M. Fink, A.Tourin, and X. Jia, “Time reversal of ultrasound in granular media,” Euro. Phys. J. Special Topics 226 (From ill-condensed matter to mesoscopic wave propagation), 1487 (2017)

Expérience de retournement temporel à travers un milieu granulaire : a) Empilements des billes de verre millimétriques, placé entre un traducteur source et un réseau de 16 transducteurs piézoélectriques de contact jouant le rôle de Miroir à Retournement Temporel ; b) Signal typique de la transmission ultrasonore ; c) L’onde de Coda corresponds à la diffusion multiple des ondes par les chaînes de forces ; d) La source initiale est entourée de transducteurs qui, dans la phase retour, permettent de mesurer la finesse de résolution spatiale ; e) Au milieu : signaux mesurés à la position de la source initiale (S1) et sur deux récepteurs voisins (S2 et S3) après retournement temporel de l’onde de Coda ; f) L’illustration du RT monovoie avec l’onde de Coda.

Mesures de vitesse du son dans des réseaux de contact hétérogènes

Dans un empilement granulaire 3D sous forte contrainte P, la mesure des vitesses des ondes cohérentes nous permet de déterminer les paramètres structuraux tels que le nombre de coordinance Z [Wil15] alors que la largeur de l’onde impulsionnelle donne l’accès à l’atténuation par diffusion [Lan15] dans le cadre de la théorie des milieux effectifs. Pour une contrainte donnée, nous observons que la vitesse de l’onde de compression est plus petite dans un empilement de grains de sable que dans un empilement des billes sphériques de verre à cause de la faible valeur de Z (effet d’inter-blocage des grains). En mesurant la vitesse de l’onde balistique de compression, Vp , en fonction de l’épaisseur de l’échantillon w dans un empilement granulaire 3D sous forte pression de confinement P, nous avons aussi pu apporter une preuve expérimentale de l’existence d’une longueur mésoscopique caractéristique des chaînes des forces [Wil16]. Nous avons en effet montré que l’écart-type de la vitesse normalisé par sa moyenne augmente quand w ou P diminuent à compacité inchangée, signe qu’en dessous d’une certaine épaisseur le matériau granulaire ne peut plus être vu comme un milieu élastique continu à cause des fluctuations spatiales du module de cisaillement. Ce résultat est important d’un point de vue fondamental mais aussi pratique, par exemple lorsque l’on cherche à caractériser un matériau granulaire tel qu’un ballast.
Enfin, dans un empilement granulaire sous gravité à faible contrainte, nous observons un ramollissement important de la vitesse d’ondes en régime non linéaire où la théorie des milieux effectifs n’est plus valable à cause de la déformation non affine [Wil13]. Des simulations numériques par dynamique moléculaire ou par une méthode d’éléments discrets montrent une diminution significative du nombre de coordinence [Ols15, Lem17].

[Lan15] V. Langlois and X. Jia, “Sound pulse broadening in stressed granular media,” Phys. Rev. E 91, 0222205 (2015)
[Lem17] L. Lemrich, J. Carmeliet, P. Johnson, R. Guyer, and X. Jia, “Dynamic induced softening in frictional granular material investigated by discrete-element-method simulation,” Phys. Rev. E 96, 062901 (2017)
[Ols15] C. Olson Reichhardt, L. Lopatina, X. Jia, and P. Johnson, “Softening of stressed granular packings with resonant sound waves,” Phys. Rev. E 92, 0222203 (2015)
[Wil13] S. Wildenberg, M. van Hecke, and X. Jia, “Evolution of granular packings by nonlinear acoustic waves,” Europhys. Lett. 101, 14004 (2013)
[Wil15] S. Wildenberg, Y. Yang, and X. Jia, “Probing the effect of particle shape on the rigidity of jammed granular solids with sound speed measurements,” Granular Matter 17, 419 (2015)
[Wil16] S. Wildenberg, A. Tourin, and X. Jia, “Sound velocity fluctuations in confined granular materials : Coarse-graining lengths and elastic heterogeneities,” Europhys. Lett. 115, 34005 (2016)

Déclenchement et sondage d’instabilités dans des matériaux granulaires sous cisaillement

Au moyen d’expériences réalisées à l’échelle du laboratoire, nous explorons les mécanismes d’instabilité apparaissant dans des matériaux granulaires compressés ou faiblement cimentés (exemple des tremblements de terre) ou présentant une surface libre (exemple des avalanches) par un sondage acoustique des mécanismes précurseurs. Ainsi, avant fracture ou apparition d’une bande de cisaillement, nous pouvons mesurer la diminution de la vitesse des ondes de compression et de cisaillement se propageant dans les milieux d’intérêt à cause de la diminution du nombre de coordinence, du dévelopement de l’anisotropie ou de la brisure de liaisons. La diminution de la corrélation temporelle des ondes diffuses nous renseigne quant à elle sur les réarrangements de type "collé-glissé" du réseau de contacts entre grains [Khi12] ou la croissance de fissures [Lan14]. Nous apprenons aussi à déclencher des instabilités loin du seuil par une lubrification acoustique des contacts entre particules solides qui conduit à une diminution du coefficient de friction [Léo13, Léo15]. Cet effet explique aussi la dynamique de la chute d’une balle dans un sédiment granulaire dense sous vibration horizontale, ce qui donne un nouveau mécanisme de liquéfaction [Wil17].

[Khi12] Y. Khidas and X Jia, “Probing the shear-band formation in granular media with sound waves,” Phys. Rev. E 85, 051302 (2012)
[Lan14] V. Langlois and X. Jia, “Acoustic probing of elastic behaviour and damage in weakly cemented granular media,” Phys. Rev. E 89, 023206 (2014)
[Léo13] J. Léopoldès, G. Conrad, X. Jia, “Onset of sliding in amorphous films triggered by high-frequency oscillatory shear,” Phys. Rev. Lett. 110, 248301 (2013)
[Léo15] J. Léopoldès, C. Conrad, and X. Jia, “Perturbation of yield-stress rheology polymer thin films by nonlinear shear ultrasound, ” Phys. Rev. E 91, 012405 (2015)
[Wil17] S. Wildenberg, J. Léopoldès, A. Tourin, and X. Jia, “Acoustic monitoring of a ball sinking in vibrated granular sediments,” EPJ Web of Conferences 140, 03080 (2017)
[Wil19] S. van den Wildenberg, X. Jia, J. Léopoldès, A. Tourin, "Ultrasonic tracking of a sinking ball in a vibrated dense granular suspension", Scientific Report 9, 5460 (2019)
[Brum19] J. Brum, J. -L. Gennisson, M. Fink, A. Tourin, X. Jia, "Drastic slowdown of the Rayleigh-like wave in unjammed granular suspensions", Phys. Rev. E 99, 042902 (2019)

Investigation des instabilités dans des systèmes granulaires cisaillés : a) Faille de San Andreas ; b) Sondage acoustique d’une bande de cisaillement ; c) Dynamique intermittente sondée avec les ondes de Coda

Contacts :

• Xiaoping Jia
• Arnaud Tourin

Collaborations nationales et internationales : IPG Paris, Isterre Grenoble, Los Alamos National Laboratory, ETH Zurich