Propagation d’ondes dans les milieux corrélés

Speckle en champ proche

La diffusion des ondes par un milieu désordonné génère une distribution d’intensité complexe appelée figure de tavelure (ou de speckle). Si les propriétés statistiques des figures de speckle en champ lointain ont été très étudiées, celles des figures de speckle mesurées en champ proche de la surface de sortie du milieu sont bien moins connues (ici on entend par champ proche une mesure faite à une distance largement sub-longueur d’onde). Dans cette zone, les champs non propagatifs (ondes évanescentes) dominent et sont supposés influer largement sur les propriétés statistiques des figures de speckle. Nous étudions théoriquement et numériquement les figures de speckle générées par diffusion multiple de volume, comme illustré sur la figure qui montre un exemple de géométrie en transmission. Nous avons montré que de telles figures de speckles ont des propriétés statistiques non universelles, et sont fortement influencés par la microstructure des échantillons. En particulier, si le désordre est structuré (corrélé) à une échelle sub-longueur d’onde, alors il est possible d’observer des grains de speckle sub-longueur d’onde. L’étude du speckle en champ proche est motivée par l’existence de techniques d’imagerie fondées sur la mesure de corrélations spatiales de champ ou d’intensité, et par la possibilité de focaliser des ondes à travers des milieux diffusant par retournement temporel ou contrôle de front d’onde. La limite inférieure de taille d’un grain de speckle, qui influence la résolution spatiale, n’est a priori pas limitée par la diffraction dans le régime de champ proche.

Corrélation C0

Quand on éclaire un milieu diffusant avec une onde cohérente, une figure de speckle (tavelures) est visible en transmission ou en réflexion.
La structure spatiale de cette figure est souvent caractérisée par la fonction de corrélation spatiale en intensité.
Dans les expériences habituelles, le milieu est éclairé par un faisceau externe et des contributions courtes et longues
portées sont visibles sur la fonction de corrélation.
Cependant, quand l’onde incidente est générée par un point source placé à l’intérieur du milieu, un nouveau type
de corrélation fait son apparition. Cette corrélation est appelée C0, est de portée infinie et peut dominer les corrélations
de longues portées usuelles. C0 est également fortement dépendante de l’environnement local de la source. Cette
non-universalité fait de C0 un outil intéressant pour l’imagerie des milieux complexes avec une grande sensibilité
à la structuration microscopique du milieu.
En utilisant la conservation de l’énergie, nous avons revisité le concept de la corrélation C0 et sa connexion aux fluctuations
de densité d’états locale (LDOS) mise en évidence récemment [B.A. van Tiggelen, Phys. Rev. E (2006)]. Cette démonstration conduit à une interprétation physique claire de cette
corrélation.
Nous avons également analysé la non-universalité de C0 et montré que cela est dû en grande partie à des interactions en champ proche.
La sensibilité au degré de corrélation du désordre autour de la source a été démontrée grâce à des simulations numériques en trois
dimensions sur des systèmes ouverts.


Corrélation C0 en fonction d’un paramètre de corrélation pour le désordre. Cette figure prouve que C0 est fortement affecté
par l’environnement local de la source et que cette non-universalité est due à des interactions en champ proche avec plus d’un diffuseur.

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