Acoustique dans les milieux poreux et granulaires

Propagation dans les milieux poreux anisotropes


A gauche : Simulation de propagation ultrasonore dans l’os trabéculaire de cheval (milieu de simulation fidèle à l’os réel, obtenu par tomographie Rayons X (sous-figure)). Le signal en avance sur le front principal est propagé par les travées osseuses. A droite : Simulation par différences finies de propagation en milieu modèle poreux anisotropes. Le milieu modèle est constitué d’ellipsoïdes aléatoirement disposés. Deux ondes se propagent lorsque la transmission se fait parallèlement à l’axe principal des ellipsoides

Nous nous intéressons à la propagation ultrasonore dans des milieux poreux présentant une anisotropie structurelle.
L’approche classique pour décrire la propagation ultrasonore dans les poreux est le formalisme de Biot, qui considère un milieu homogénéisé, dans une hypothèse basse fréquence. L’originalité de nos travaux réside dans le fait que la taille des hétérogénéités est ici de l’ordre de la longueur d’onde (pour des fréquences de l’ordre du MHz). Les milieux poreux anisotropes sont donc traités comme des milieux complexes aléatoires dans lesquels la diffusion multiple joue un rôle prépondérant.
Dans ce contexte, nous menons des études à la fois numériques et expérimentales portant sur la transmission et la rétrodiffusion d’ondes ultrasonores dans ce type de milieux. Les milieux synthétiques numériques avec lesquels nous travaillons sont des milieux binaires constitués d’ellipsoïdes solides aléatoirement répartis dans un fluide, et présentant des corrélations d’alignement, d’où une anistropie structurelle. Ainsi, leur micro-architecture est parfaitement contrôlée, et le diffuseur de base, l’ellipsoide, bien identifié.
En particulier, nous nous sommes intéressés à "l’onde cohérente", solution de l’équation de Dyson décrivant la moyenne statistique du champ en milieu aléatoire, et à l’existence, sous certaines conditions, de deux modes longitudinaux au sein de l’onde cohérente. Ce phénomène est par exemple observé, sans être complètement compris, dans l’os trabéculaire. Il fait écho aux deux ondes de Biot, mais en étant ici abordé d’un point de vue diffusion multiple, sans homogénéisation a priori.
Outre son intérêt fondamental, la compréhension et la modélisation de ce phénomène présente un fort potentiel pour la caractérisation de la micro-architecture osseuse, liée au risque de fracture. Sur ce sujet, AXA Research Fund finance une thèse dont l’objectif est la modélisation de l’interaction os-ultrasons pour l’établissement de relations quantitatives entre les paramètres ultrasonores (libre parcours moyen de diffusion, vitesses et atténuations des différents modes) et les paramètres de micro-architecture osseuse (connectivité, longueur moyenne des travées, anisotropie structurelle).

Contacts :

  • Marie Muller
  • Arnaud Derode
  • Emmanuel Bossy

Acoustique multi-échelle en milieu granulaire


Un milieu granulaire est une collection de grains solides macroscopiques mis en contact par contrainte ; il constitue un système amorphe athermique hors d’équilibre et métastable. Les propriétés mécaniques de ce milieu sont déterminées par le désordre et l’interaction non linéaire entre grains. L’étude des différents régimes de propagation des ondes acoustiques dans ce milieu est en soi intéressante (modes effectifs, diffusion multiple), mais surtout les ondes acoustiques fournissent une sonde non intrusive des réseaux de contacts fortement hétérogènes. Au-delà d’une certaine amplitude, les ondes acoustiques peuvent aussi être utilisées comme perturbation contrôlée pour fluidiser un solide granulaire. Nous poursuivons ces recherches en profitant des outils développés au sein de l’Institut Langevin (retournement temporel, élastographie transitoire), pour aborder sous des angles nouveaux des questions encore largement ouvertes pour ce milieu, telles que la transition de jamming entre un état solide et un état liquide, - un phénomène que l’on retrouve dans les milieux biologiques, les mousses et les systèmes naturels (par ex. glissement de terrains).

Principales publications :
- Evolution of granular packings by nonlinear acoustic waves, Van Den Wildenberg, S., M. Van Hecke, and X. Jia., EPL 101, no. 1 (2013).
- Probing the shear-band formation in granular media with sound waves
Khidas, K and X. Jia,Physical Review E 85, 051302 (1-6) (2012).
- Elastic weakening of a dense granular pack by acoustic fludization : slipping, compaction and aging, Jia, X.,Th. Brunet, and J. Laurent, Physical Review E 84, 020301 (R) (1-4) (2011)

Contacts :

  • Xiaoping Jia
  • Arnaud Tourin
  • Mathias Fink

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