Notre démarche se caractérise par l’utilisation conjointe de simulations numériques (méthodes de fonctions de Green) et d’approche théoriques (méthodes perturbatives, théorie de matrices aléatoires). Ceci nous permet d’aborder des problèmes complexes sur la base d’"expériences numériques", dont les résultats sont utilisés comme données pour développer des modèles analytiques ou semi-analytiques. Une autre caractéristique est la proximité aux activités expérimentales, à l’Institut Langevin ou à travers des collaborations externes (les problématiques théoriques fondamentales émergeant souvent de l’interaction avec les expérimentateurs). Ces dernière années, nos travaux ont concerné notamment l’étude des corrélations de speckle à longue portée et leur impact sur le contrôle des ondes [1], et sur le lien statistique entre les speckles réfléchis et transmis par un milieu fortement diffusant. Sur ce point, nous avons prédit en 2015 l’existence d’une nouvelle corrélation de speckle qui vient d’être confirmée expérimentalement [I. Starshynov, A. M. Paniagua-Diaz, N. Fayard, A. Goetschy, R. Pierrat, R. Carminati and J. Bertolotti, arXiv 1707.03622], résultat qui ouvre la voie à l’étude de l’information mutuelle entre les speckles réfléchis et transmis, avec des impacts potentiellement forts pour l’imagerie et la communication à travers des milieux complexes. Les outils que nous avons développés nous ont permis également d’obtenir des résultats très originaux dans les domaines des lasers aléatoires et de leur contrôle [2], de la diffusion de la lumière dans les gaz d’atomes froids [3] et des matériaux à indice négatif [4]. Un autre axe de recherche en plein essor est celui de la propagation des ondes en milieux désordonnés corrélés. Par exemple, nous avons montré que les matériaux désordonnés dits "hyperuniformes" (dont le facteur de structure s’annule pour les vecteurs d’ondes proches de zéro) peuvent présenter des propriétés de transparence même à des densités élevées, pour lesquelles un matériau totalement désordonné serait opaque du fait de la diffusion multiple [5].
Figure : un matériau dense formé de diffuseurs placés aléatoirement est opaque en régime de diffusion multiple. Un matériau hyperuniforme de même densité peut être transparent. La figure de droite montre une simulation numérique 2D. Le matériau aléatoire diffuse fortement dans toutes les directions (courbe bleue, correspondant à une épaisseur optique de 5). Le matériau hyperuniforme (courbe bleue) supprime la diffusion, sauf dans la direction avant.
Figure : Le contrôle des lasers aléatoires permet d’envisager des applications sérieuses pour ces sources jusque-là considérées comme exotiques. Nous développons un laser aléatoire optofluidique (1D ou 2D), où un canal microfluidique grossièrement structuré (et donc aléatoire à l’échelle optique) est parcouru par un colorant. Le pompage contrôlé et optimisé d’une telle structure doit permettre de développer un laser accordable, sensible à une modification locale de l’indice de réfraction, dont l’application aux biocapteurs est évidente.
Un autre sujet qui a émergé ces dernières années concerne les aspects quantiques de l’interaction lumière-matière en milieux complexes. A l’interface entre la nanophotonique et l’optique des milieux désordonnés, nous avons étudiés depuis 2007 la dynamique de fluorescence en milieux diffusants (fluctuations du taux d’émission spontanée), à la fois théoriquement et expérimentalement. A ce stade, il ne s’agit pas réellement d’optique quantique. En 2016, nous avons étudié théoriquement la cohérence quantique (fonction de corrélation G2) de la lumière émise par deux sources de photons uniques dans un milieu complexe [6]. Le niveau de cohérence dépend à la fois de la densité d’état locale (LDOS) à la position des sources, et de la densité d’états croisées (CDOS) qui relie les deux points sources. Une des motivations est que le comportement de la CDOS pourrait être un indicateur de la localisation d’Anderson, dont la démonstration en optique reste une question encore largement ouverte et débattue.
La culture quantique du thème s’est renforcée progressivement au cours des dernières années, avec des travaux concernant l’étude de résonateurs optomécaniques couplés, et leur synchronisation [7]. Une collaboration avec l’équipe de D. Delande (LKB, UPMC-ENS-CNRS) et D. Wilkowski (NTU, Singapour) concerne l’étude de la diffusion multiple de la lumière par des nuages d’atomes froids, avec un accent porté vers les effets coopératifs [8].
